Zekeriya Çoştu, 2008 yılında Boğaziçi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümünden mezun oldu. Profesyonel çalışma hayatında, Türk Hava Yolları ve TRT gibi kurumlarda ticari birim yöneticilikleri ve stratejik planlama danışmanlığı görevlerinde bulundu.
2018 yılında Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı’nda Proje Yönetim Ofisi Direktörü olarak görevlendirildi. Milli Teknoloji Hamlesi kapsamında, Türkiye’de Ar-Ge ve yenilik faaliyetlerinin desteklenmesi ve teknoloji ekosisteminin geliştirilmesine yönelik süreç ve projelerde yer aldı.
Milli Teknoloji Hamlesinin Bakanlık ve kamunun kurumsal yapılanmasında daha güçlü bir şekilde yer bulması amacıyla Nisan 2020‘de kurulan Milli Teknoloji Genel Müdürlüğünün kurucu genel müdürlük vazifesini üstlendi. Bu görevi sürdürürken 22 Haziran 2023 tarihinde Sanayi ve Teknoloji Bakan Yardımcısı olarak atandı. Çoştu, iyi derecede İngilizce bilmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.